Месяц назад протекла труба, акт затопления составлен не был, соседка требует завышенную сумму за ремонт.

Факт затопления может актироваться в течении 2- месяцев. Даже если после затопления составлялся акт через 2 месяца составляется второй с целью выявить скрытый на тот момент ущерб (после затопления может и "потолок обвалиться" и кафель в ванной и т. д.) . Второй акт составляется по инициативе соседей которых вы затопили и они могут вас не приглашать. А доказательств для суда у них все равно будет предостаточно - это и свидетельства ремонтников и журналы выезда на адрес с указанием выявленных нарушений.

Нет - пусть подаёт в суд и САМА доказывает судье, что она права. Реально - шансов у неё нет, берёт Вас "на понт".

Договоритесь с техником дома чтобы акт не выписывала соседке.
Без акта управляющей компании с указанием причин и виновника вреда судья отклонит иск.

Пригласите специалиста который выдаст заключение о причине прорыва, если не по вашей вине пусть платит ЖЭК

Не забывайте, коллеги, что отсутствие вины в деликтных обязательствах должен доказывать ответчик (т. е. лицо, на которое указывают как на причинителя вреда) .
Не обязательно акт можно в качестве доказательтсва представить, возможно и выписки из журнала аварийной службы, свидетелей и проч.
В суд соседка может подать, ее задача доказать размер причиненного ущерба. Если Вы не согласны с ее "ценой" - вправе назначить свою экспертизу, а то и заключить с ней мировое соглашение (если уж Вы действительно виноваты) . Не забывайте, что содержание имущества, которое находится в вашей квартире - все-таки Ваша обязанность.

Невыходных ситуаций нет! Она может в суде пригласить свидетелей которые подтвердят факт затопления и причинения ущерба имуществу! Может успеть сделать до суда независимую оценку испорченного имущества независимым экспертом, в том числе с участием аварийщиков! может предоставить в суд поддельные документы! Шанс у нее есть - но не так велик, уже давольно много времяни прошло, все уж высохло давно!... Все в руках судьи - а ваше дело доказывать свою невиновность!