Суд не рассмотрел часть исковых требований. Причины - неизвестны. Что это - нарушение права на доступ к правосудию?

Начнём с того, что суд отказал в части исковых требований или он вообще не рассматривал эту часть исковых требований, и нужно более детальное описания дела, а также в каком суде происходило?
Суд не рассматривает часть иска если она подведомственны другому суду, но он должен вынести определения по этому поводу.
(п. 4. стати 22 ГПК При обращении в суд с заявлением, содержащим несколько связанных между собой требований, из которых одни подведомственны суду общей юрисдикции, другие - арбитражному суду, если разделение требований невозможно, дело подлежит рассмотрению и разрешению в суде общей юрисдикции.
В случае, если возможно разделение требований, судья выносит определение о принятии требований, подведомственных суду общей юрисдикции, и об отказе в принятии требований, подведомственных арбитражному суду.)

Вы не уточняете ситуацию, а это важно. Может быть и отмена решения. Может быть и вынесено дополнительное решение- ст. 201 ГПК РФ. А может быть и выход из положения путем применения ст. 202 ГПК РФ- разъяснение решения суда. А общие слова о правосудии.. . к делу не имеют отношения.

если суд не рассмотрел часть ваших требований, то скорее всего они были неправильно сформулированы. Но если причина не в этом, то вы вправе обжаловать решение суда в вышестоящей инстанции. Проконсультируйтесь у специалиста.

Права на доступ к правосудию нет, есть право народа принимать участие в отправлении правосудия, еще право на защиту в суде и еще много принципов.
Надзорный орган за законностью расмотрения дел - прокуратура! Обращайтесь туда!