Есть-ли закон, разрешающий обратиться за заменой стиральной машины, если за срок гарантии вызывали мастера два раза?

Стиральные машины входят в Перечень технически сложных товаров, в отношении которых требования потребителя об их замене подлежат удовлетворению в случае обнаружения в товарах существенных недостатков:
6. Стиральные машины автоматические

Поэтому, для ответа на Ваш вопрос нужно руководствоваться тем абзацем первого пункта статьи 18 ЗоЗПП, который начинается словами «В отношение технически сложного товара…» .

В данной ситуации важно не столько количество предыдущих ремонтов, сколько общее (совокупное) количество дней, в течение которых стиральная машина находилась в ремонте в течение любого одного года гарантийного срока. Важно так же какие именно недостатки устранялись прежде: одни и те же или различные, т. е. не одинаковые.

Если в результате неоднократного (не обязательно двух, но не менее двух раз) устранения недостатков стиральной машины совокупное число дней ремонта превысит 30 дней в течение любого года гарантийного срока, то уже при следующем обнаружении недостатков потребитель имеет законное право потребовать от продавца возврата уплаченной суммы или замены на новый товар.

Если срок предыдущих ремонтов не превысил 30 дней, но при очередном обнаружении недостатка он окажется таким же, который уже пытались устранить, но он проявился снова, у потребителя также появляется возможность требовать возврата или замены, так как в этом случае недостаток считается существенным:
существенный недостаток товара - неустранимый недостаток или недостаток, который не может быть устранен без несоразмерных расходов или затрат времени, или выявляется неоднократно, или ПРОЯВЛЯЕТСЯ ВНОВЬ ПОСЛЕ ЕГО УСТРАНЕНИЯ, или другие подобные недостатки (преамбула ЗоЗПП) .

Не имея более полной информации, дать совершенно определенный ответ невозможно.

Преамбула ЗоЗПП
http://www.ozpp.ru/laws/zpp/pre.php

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
http://ozpp.ru/laws/zpp/18.php

Перечень технически сложных товаров, в отношении которых требования потребителя об их замене подлежат удовлетворению в случае обнаружения в товарах существенных недостатков:
http://ozpp.ru/laws2/postan/post1.html
Утвержден Постановлением Правительства РФ от 13 мая 1997 г. N 575

Уместнее будет задать вопрос-ПРАВДА ЛИ, ЧТО ЗАКОНЫ В НАШЕЙ СТРАНЕ СОЗДАЮТСЯ, НО НЕ ВЫПОЛНЯЮТСЯ?

"Есть такая партия" (В. И. Ленин)
Закон "О защите прав потребителей"

Статья 5 пункт 6, статья 6, статья 18 ФЗ "О защите прав потребителей", посмотрите.

Если только через суд и то вряд ли.