Может ли магазин отказать в гарантии на стиральную машину, в случае самостоятельной установки?

Полная ерунда.
Во-первых: магазин навязывает вам платную услугу, что прямо запрещено п. 2 ст. 16 ЗоЗПП
В-вторых: продавец (изготовитель) несет ответственность за товар ненадлежащего качества в теч. всего гарантийного срока. Если в стиралке возникнет недостаток, и в гар. срок продавец докажет, что причиной возникновения недостатка послужила кривая установка, то будет вправе отказать в удовлетворении вашего требования только по этому недостатку. За другие недостатки производственного характера, которые могут возникнуть в дальнейшем, продавец продолжает отвечать.
Гарантийны талон следует обязательно заполнить (дата продажи, печать продавца, дата покупки) .

"И в течении какого времени они должны доставить машинку на дом? "
- сроки должны быть оговорены договором. Если вы этого не сделали, то читайте ст. 314 и ст. 499 ГК РФ

поставить можно самому, но потом надо вызвать специалиста из магазина, чтобы он проверил правильность подключения и заполнил/открыл гарантийный талон.
По крайней мере во многих магазинах так можно.

да

Нет такой обязаности у покупателя устанавливать и подключать стиралку через какого то спеца,
хрень полная. В магазине только могут порекомендовать ...и все .
Но за ранее пугать покупателя что мол подключите сами значит гарантии вам не видать....
Есть с устройством ИНСТРУКЦИЯ от производителя и этого достаточно
( даже сам производитель такого условия не ставит )
И ваще продавцы - консультанты в таких магазинах как муравьи.... несут всякую ху*ню.
Так что особо слушать их не надо.