работаю по гражданско-правовому договору уже несколько лет, должна ли я за месяц предупредить работадателя об уходе.

вопрос несколько некорректен.. .
расторжение гражданско-правового договора не регулируется трудовым законодательством.
в любом случае вы не обязаны продолжать работы по истечении срока действия указанного договора.
смотрите договор, возможно там указан порядок расторжения договора в одностороннем порядке.
в любом случае договор можно расторгнуть при согласии сторон договора на расторжение.

Если срок договора истек, то вы можете просто не заключать следующий. Если не истек, то в договоре должен быть пункт о досрочном расторжении

Работаете несколько лет?? ? Что то хитрит ваш работодатель.
Согласно ст. 420 ГК РФ гражданско-правовым договором признается соглашение двух или нескольких лиц об установлении, изменении или прекращении гражданских прав и обязанностей. К гражданско-правовым договорам, на основании которых физические лица наиболее часто привлекаются к работе относятся подряд (гл. 37 ГК РФ) , возмездное оказание услуг (гл. 39 ГК РФ) , поручение (гл. 49 ГК РФ) , комиссия (гл. 51 ГК РФ) , агентирование (гл. 52 ГК РФ) . Наиболее часто встречающиеся это договор подряда и договор возмездного оказания услуг. Статья 702 ГК РФ определяет договор подряда как договор, по которому одна сторона (подрядчик) обязуется выполнить по заданию другой стороны (заказчика) определенную работу и сдать ее результат заказчику, а заказчик обязуется принять результат работы и оплатить его. На стороне работодателя выступает заказчик, а на стороне работника — подрядчик. Понятие договора возмездного оказания услуг определяется в ст. 779 ГК РФ, согласно которой исполнитель обязуется по заданию заказчика оказать услуги, т. е. совершить определенные действия или осуществить определенную деятельность, а заказчик обязуется оплатить эти услуги. В этом случае на стороне работодателя выступает заказчик, на стороне работника — исполнитель. При заключении гражданско-правового договора сторонам необходимо:
• определить конкретный вид работы или характер услуги, подлежащих выполнению;
• предусмотреть точную сумму вознаграждения или порядок ее определения;
• установить сроки выполнения работ или услуг.
Договор подряда не может быть заключен на неопределенный срок, поскольку согласно п. 1. ст. 708 ГК РФ существенными условиями договора являются начальный и конечный сроки выполнения работы, при их отсутствии договор считается незаключенным. Отсюда вывод, что вы не обязаны предупреждать работодателя о своём уходе. Окончательный результат работы или оказания услуг определяется в двустороннем акте сдачи-приемки работ (услуг) . Расчеты по указанным договорам производятся исходя из результатов, отраженных в этом акте.