Может ли являться членом ТСЖ собственник нежилого помещения (магазина), расположенного в многоквартирном жилом доме?

Это товарищество собственников жилья! При чем тут нежилое помещение?

Здравствуйте, может

Да. Собственник любого помещения в многоквартирном доме может быть членом ТСЖ (кроме органов местного самоуправления и государственной власти, которые, в силу прямого действия закона, не могут являться членами ТСЖ) . Все собственники помещений (и жилых, и нежилых) в многоквартирном доме имеют равные права, и равные обязанности по отношении к общему имуществу в данном многоквартирном доме (нести расходы по содержанию общего имущества в многоквартирном доме и участвовать в управлении им, пропорционально своей доле в этом имуществе).

ТСЖ - отдельно, собственник - отдельно. Разные объекты собственности. А вот действия придется согласовывать, без согласия собственника нежилого помещения благоустройство, например, не удастся. И наоборот.

Может. Дело в том, чт о сокращение ТСЖ не совсем верно. создаются товарищества собственников ПОМЕЩЕНИЙ в многоквартирном доме, а помещения могут быть как жилыми, так и нежилыми. А аббревиатура применяется по традиции, чтобы не требовалось делать массовую перерегистрацию этих товариществ в связи с изменением наименований.

В Вашем вопросе - готовый ответ.

Конечно может! Даже пусть в доме будет всего две квартиры, и 20 магазинов. Все равно это будет многоквартирный дом.
Действительно, само название немного не соответствет содержанию. См. внимательно ч. 1 ст. 135 ЖК:

"Товариществом собственников жилья признается некоммерческая организация, объединение собственников помещений в многоквартирном доме для совместного управления комплексом недвижимого имущества в многоквартирном доме, обеспечения эксплуатации этого комплекса, владения, пользования и в установленных законодательством пределах распоряжения общим имуществом в многоквартирном доме"
Здесь говориться о "собственниках помещений в многоквартирном доме", а не только о собственниках жилых помещений.