Имеет ли право оценщик оценивать арендную стоимость квартиры?

Нет конечно. Арендная стоимость (точнее плата) устанавливается соглашением сторон арендного договора.

Увадаемая Ольга. Мне немного не понятен термин "оценка арендной стоимости". Смею предположить, что речь идет об определении стоимости за пользование предметом аренды, которая не определена, либо договор не позволяет её определить. Если я прав, то в данном случае оценка не производится, поскольку закон регламентирует данный вопрос конкретно. Так, п. 3 ст. 424 ГК РФ устанавливает, что в случаях, когда в возмездном договоре цена не предусмотрена и не может быть определена исходя из условий договора, исполнение договора должно быть оплачено по цене, которая при сравнимых обстоятельствах обычно взимается за аналогичные товары, работы или услуги. В свою очередь, специальная норма об аренде - ч. 1 ст. 614 ГК РФ предусматривает, что порядок, условия и сроки внесения арендной платы определяются договором аренды. В случае, когда договором они не определены, считается, что установлены порядок, условия и сроки, обычно применяемые при аренде аналогичного имущества при сравнимых обстоятельствах. Сравнимыми обстоятельствами могут выступать, например, ставка арендной платы муниципальными органами власти; сложившаяся стака аренды у иных арендаторов - соседей по объекту. Здесь зависит от объекта аренд - помещение, здание, земля, права, и т. д.

А вы в этом законе "арендную стоимость" видели???? Такой стоимости нет ни в законе ни в стандартах.
Если вы ведете речь о "величине арендной платы за пользование... ", то ДА. Имеет право. В этом случае речь идет о праве пользования (право аренды иными словами, весьма оборотоспособное право) за определенный период и величине платежей за этот период.
Это общее.
Конкретно за квартиру чтобы считали - мне лично не попадалось, хотя случаи бывают разные. Обычно для аренды оценивают, когда в аренду сдаются нежилые объекты, находящиеся в муниципальной (федеральной, государственной) собственности.