Как можно вернуть мобильник и получить назад деньги? Интересуют юридические аргументы.

Вы выбрали ремонт, изменить требование вы уже не вправе. Изменить требование на возврат денег сможете в случае нарушения срока ремонта. Но для этого вам будет необходимо забрать нерабочий телефон из СЦ и вместе с претензией о возврате денег отнести ПРОДАВЦУ. Сложность в том, что СЦ наврятли выдаст вам неотремонтированный телефон т. к. за ремонт вашего телефона он получит деньги .
На время ремонта имеете право потребовать подмену. На подмену вам выдадут самый простенький телефон. Требовать подмену следует с того, кому сдавали товар в ремонт, т. е. с СЦ. Требовать подмену необходимо ПИСЬМЕННО.

"В квитанции гарантийной мастерской указан пункт, что бесплатно диагностику телефона на брак они не производят, нужно платить. "
"В магазине без заключения о браке телефон не принимают. "

п. 2 ст. 16 ЗоЗПП Запрещается обусловливать удовлетворение требований потребителей, предъявляемых в течение гарантийного срока, условиями, не связанными с недостатками товаров (работ, услуг) .
Шлите письменную жалобу в роспотребнадзор. Кроме этого сообщите продавцу то, что если ему нужен акт, то пусть сам его и добывает за свой счет в гарантийный период. Вы этого делать не должны.
Следовало изначально обращаться к продавцу а не в СЦ, не возникло бы множетсва трудностей.

В соответствии с п. 1 ст. 18 ФЗ "О защите прав потребителей", потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар денежной суммы.

У меня была такая же ситуация, но на срок ремонта магазин предоставил мне другой телефон. Когда установили причину поломки (это был заводской брак) , мне предложили на выбор: аналогичный телефон и любой другой. Разницу в цене доплачиваешь сам, если дороже, а если дешевле возвращают тебе переплаченную тобой сумму