судья изменил исковое требование истца, имеет ли такое право?

Судья может изменить.

Изменять чего-либо по собственной инициативе суд не имеет права. По-моему, Вы что-то путаете

Вот комментарий к статье ГПК по Вашему вопросу:
<<<Статья 195. Право суда выйти за пределы исковых требований
Суд разрешает дело в пределах заявленных истцом требований. Однако суд может выйти за пределы заявленных истцом требований, если признает это необходимым для защиты прав и охраняемых законом интересов истца, а также в других случаях, предусмотренных законом.

Комментарий к статье 195:
1. Как правило, суд разрешает дело в пределах тех требований, которые заявлены истцом и изложены им в исковом заявлении. Определение предмета иска, то есть его материально - правового требования к ответчику, - это важное диспозитивное право истца.
Увеличение или уменьшение размера исковых требований нельзя рассматривать как изменение предмета иска, поскольку в данном случае речь может идти только об уточнении объекта того же самого искового требования.
Если суд придет к выводу о необходимости изменения размера исковых требований, первоначально заявленных истцом, то суд может выйти за пределы исковых требований, если достоверно установит, что действительный размер требования, указанного в исковом заявлении, не соответствует подлинным обстоятельствам дела.
Выход суда за пределы исковых требований может иметь место и в других случаях, когда такая необходимость диктуется обстоятельствами дела. <<.. .>>
2. Изменение размера исковых требований не означает изменения предмета иска, поскольку речь идет только об изменении количественной стороны иска. Вместе с тем если размер исковых требований основан на законе или на договоре, то суд не вправе произвольно выходить за их пределы и не вправе присуждать того, о чем истец не просил в исковом заявлении. >>>

судья имеет право

....суд имет право на всё,а закон как дышло....

А если предмет иска не соответствует нарушенному праву и истец по ошибке вместо отстранения от работы указал увольнение, а судья при отсутствии доказательств увольнения рассмотрел руководствуясь предметом, как быть?

ПЕРЕЧЕНЬ ПОЗИЦИЙ ВЫСШИХ СУДОВ
К СТ. 49 АПК РФ "ИЗМЕНЕНИЕ ОСНОВАНИЯ ИЛИ ПРЕДМЕТА ИСКА,
ИЗМЕНЕНИЕ РАЗМЕРА ИСКОВЫХ ТРЕБОВАНИЙ, ОТКАЗ ОТ ИСКА,
ПРИЗНАНИЕ ИСКА, МИРОВОЕ СОГЛАШЕНИЕ"
1.6.1. Суд не вправе по собственной инициативе изменять предмет или основание иска (позиция ВС РФ, ВАС РФ) >>>

нет, только вы можете поменять основания или предмет иска, заявив об этом в суде. а суд может только удовлетворить полностью или частично, либо отказать в удовлетворении иска