Залили соседи. Как возместить ущерб по максимуму и наказать?

Все очень просто.
Жалоба в государственную жилищную инспекцию на ЖЭК.
Иск мировому судье (у Вас ущерб менее 50 000 р) + смета подтверждающая Ваши расходы + возмещение судебных издержек (в исковом заявлении) + ст. 100 ГПК РФ, если есть представитель.

Идите к эксперту строителю, получите заключение, потом к оценщику и потом к адвокату для написания заявления в суд.

Подайте иск в суд, можете еще и моральный вред взыскать, но предупреждаю такие дела могут рассматриваться не один месяц.

1. Вызываем управляющую компанию (ЖЭК, ДЕЗ или частная) для составления акта о заливе квартиры. На составления акта телеграммой, отправленной с уведомлением о вручении вызываем виновную сторону. Акт составляется в присутствии представителя управляющей организации, представителя подрядной организации (если она и управляющая не одно лицо) , старшего по подъезду (дому) , выновная сторона или представитель (если не явилась виновная сторона - указать об этом в акте) . В акте максимально точно описываются повреждения и, главное, причина залива. Например: "залив произошел из-за халатности жильцов вышерасположенной квартиры". Акт после составления заверяется главным инженером жилищной организации.
2. Потом вызываем оценщиков. При этом также уведомляем о дате и времени оценки виновников залива.
3. Потом, как и написано в предыдущем ответе - претензия виновникам (хотя не обязательтно, если на словах уже отказались платить)
4. Иск в суд.
Оценщики - обязательно, для подтверждения размера ущерба.