Признание права собственности.

так по завещанию не принял или не оформил свидетельство - две великие разницы - если в 6 месячный срок со дня смерти нотариусу заявление подал - значит принял - а оформит когда сочтёт нужным ...если он к нотариусу не ходил а вы совместно проживали и остались там жить в квартире наследодателя или долги его оплатили или совершили другие действия свидетельствующие о фактическом принятии наследства - то в суд а джп - не нужен ...а если действий не совершали - имущество выморочное и в доход государства. а третье лицо в вашем иске -НОТАРИУС - ОБЯЗАТЕЛЬНО. обычно они что то присылают из доков, а сами в суд не приходят и просят рассмотреть в отсутствие - .

вы что в чем разница завещание и закон, если есть завещание то это и есть закон, если наследник по завещанию письменно отказался тогда в порядке очереди

Смотря какие обстоятельства дела.

Если наследование по закону заменено наследованием по завещанию и наследник по закону завещанием отстранен от наследования, то он может подать иск об определении ему обязательной доли в наследстве (ст. 1149 ГК РФ) . Для этого он должен быть либо: постоянным иждивенцем наследодателя, пенсионером с низким доходом, инвалидом, требующим постоянного ухода и пр. Также такой наследник может подать иск в суд о признании завещания недействительным. Для этого он должен доказать, что завещание составлено с существенными нарушениями (например, наследодатель долго и тяжело болел и за какое-то короткое время до смерти он дал завещание (при этом наследодатель не понимал суть подписываемых документов) , либо завещание подписано иным лицом, к примеру, рукоприкладчиком (в больнице) , либо подпись подделана, наследодатель страдал алкоголизмом и не понимал сути действий) . Все описанное должно быть доказано, если не доказано, то и завещание не признают недействительным.
Исковое заявление, в описанном случае будет из нескольких частей, по каждому требованию своя госпошлина, также будет зависеть от цены иска (цены наследственного имущества) : 1) о признании завещания недействительным; 1а) о признании свидетельства о праве на наследство недействительным (если оно было выдано) , 1б) о признании недействительной записи в ЕГРП (если на основе выданного свидетельства о праве на наследство была сделана запись в Росреестре) ; 2) об определении доли в наследственном имуществе; 3) о признании принявшим наследство (признании права собственности) ; 4) о взыскании денежной компенсации доли в наследственном имуществе (если принявший наследство распорядился имуществом (продал его) , тогда нужно оценить это имущество и оценку приложить к иску) .
Также, по желанию истца по иску могут быть приняты обеспечительные меры--арест наследственного имущества до вынесения решения по делу.
Из вопроса неясно, пропущен ли срок принятия наследства наследником по закону или этот срок еще не истек--если не истек, то по подаче искового заявления в суд нотариус не выдаст никому свидетельство о праве на наследство до окончания судебного разбирательства.
Чтобы определить шансы и выстроить позицию нужны обстоятельства дела.