Помогите оспорить договор займа.

Да, возможно оспорить, если договор изначально нарушает ваши права и вы подписывали его вынуждено.
Можно ли утверждать, что такой процент устанавливался только на период выдачи займа, а в случае просрочки применению на период просрочки не подлежит. Согласно статье 431 ГК РФ, судом принимается во внимание буквальное толкование договора. Если есть пункт, в котором это указанно, то руководствоваться нужно им.
Статья 809 ГК РФ говорит, что, если иное не предусмотрено законом или договором займа, займодавец имеет право на получение с заемщика процентов на сумму займа в размерах и в порядке, определенных договором. При отсутствии в договоре условия о размере процентов их размер определяется существующей в месте жительства займодавца, а если займодавцем является юридическое лицо, в месте его нахождения ставкой банковского процента (ставкой рефинансирования) на день уплаты заемщиком суммы долга или его соответствующей части. В случаях, когда срок возврата договором не установлен или определен моментом востребования, сумма займа должна быть возвращена заемщиком в течение тридцати дней со дня предъявления займодавцем требования об этом, если иное не предусмотрено договором. Таким образом вас должны были уведомить, о том, что вам начисляют проценты после того, как дополнительно дают 30 дней для возврата средств по займу. Если иное не предусмотрено договором займа, сумма займа считается возвращенной в момент передачи ее займодавцу или зачисления соответствующих денежных средств на его банковский счет. Если бы это был физический займ, первое, что я бы сделал направил бы уведомление о готовности вернуть данный займ без процентов т. к. другое не предусмотрено договором (если так) и /или направить письмо о том, чтоб проценты были перещитаны в связи с тем, что была возможность вернуть займ полностью, но связи с другой стороной не было. Связь должна была быть поскольку перед возвратом, если речь идет о процентах, вторая сторона заемщик должна была представить сумму к возврату и подписать соглашение, что вы согласны с этой суммой и, после обоюдного подписания данного документа вы должны бы были оплатить в указанный в соглашении срок данную сумму. Скажу сразу, что это лиш краткий вариант на быструю руку без изучения проблемы в целом. Для крупных организаций такая отмазка не сильно прокатит.

Также стоит понимать что это за займ? займ между физическими лицами, между физ и юр. лицом, кредит, ипотека итд... Договор всегда можно оспорить, если он был составлен с нарушением норм закона.

Вполне мог оспорить перед подписанием договора.