Каким договором оформить передачу рабочей силы другой организации?

Я тоже спрошу-зачем?
У Вас нужно комплексно вопрос разобрать.
Самый простой способ-агентский договор по фирме без штата.

Непонятно только одно.. Зачем? Ну оформи совместительство некоторым сотрудникам.. Или одного переведи на вторую фирму, дай ему право подписи на основании приказа и пусть все решения второй фирм подписывает он.

А работающих лиц вообще не должно касаться на каком основании им сказали делать работу другой фирмы. Лишь бы эта работа вменялась им по трудовому договору-должностной инструкции

Добрый вечер, Елена. В данном случае сначала необходимо изучить Ваши договора. Можно заключить между Вашими предприятиями договор по совместному оказанию услуг. Но данный вариант рискованный. Поскольку один Учредитель, ИФНС может это посчитать умышленным занижением налогооблагаемой базы, "дроблением бизнеса".
Есть другой риск. Предприятия предоставляющие сотрудников другим предприятиям в аренду не могут быть на УСН, только ОСНО. У Вас должны быть открыты советующие коды ОКВЭД.
Можете воспользоваться совет ранее, оформите совместительство, или просто давайте задание подчиненным. Но это до прихода инспектора. Штрафы будут очень большие. от 40 тыс рублей за каждое нарушение. Или за каждый документ. Сколько у Вас сотрудников? Умножьте это на 40 тыс. Вот и сумма штрафа.
Если Вы задаете такой вопрос - меняйте кадровика. Вам необходимо правильно составить документы и локальные нормативные акты. Без этого готовьтесь к большим штрафам. Данная услуга разовая, но контроль документации необходим постоянно.
Вам желательно заключить договор на бухгалтерское сопровождение с предприятием, которое предоставляет услуги юрисконсульта, ведет кадровый учет в полном объеме. И документы будут в порядке, и Вас заранее предупредят об ошибках.
Мы такие услуги предоставляем.
Желаю Успехов!