По поводу квартиры...

Петрова точно не имеет права на квартиру, поскольку:
1 Квартира была приобретена до брака, т. е. не является совместно нажитым имуществом и поэтому не может быть разделена по суду на равные части
2 В правоустанавливающих документах (документах на право собственности) Петрова не указана в качестве второго собственника, соответственно не может претендовать на долю в оспариваемом имуществе.

В связи стем, что брак был зарегистрирован и Петрова проживала на территории мужа, соответственно должны существовать документы, подтверждающие право Петровой на проживание/пользования жилой площадью (прописка/регистрация)

Соответственно муж (Иванов) имеет право выселить Петрову из квартиры по суду и в большинстве случаев суд удовлетворит подобное ходотайство и примет решение о выдворении Петровой на предыдущее место жительства

Если супруга зарегистрирована в квартире - она имеет право проживать на указанной жил. площадт до снятия ее с регистрационного учета.
Претендовать на раздел квартиры Петрова не имеет права, поскольку квартира принадлежала Иванову до заключения брака (ст. 36 Семейного Кодекса РФ) .
После расторжения брака Иванов вправе снять с регистрационного учета Петрову, как бывшего члена семьи (ст. 31 ЖК РФ) .
Удачи!

Статья 36 СК РФ. Имущество каждого из супругов
(в ред. Федерального закона от 18.12.2006 N 231-ФЗ)

1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов) , является его собственностью.

Однако при этом, согласно п. 4 ст. 31 ЖК РФ
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Незнаю!!!