Право собственности при вступлении в наследство

Для обращения в суд оснований нет. Друг с бабушкой наследники первой очереди на основании ст. 1142 ГК РФhttp://www.zakonrf.info/gk/1142/ Наследуют с бабушкой в равных долях. У бабушки есть право отказаться от наследства, а сделает это она или нет... Требовать большую долю ваш друг права не имеет.
Из каких соображений бабушка, имея квартиру, не отказывается от доли, неизвестно. Возможно предполагает, что в случае развода жена будет иметь право на долю? Пусть объяснит ей, что на основании ст 36 СК РФ, http://www.zakonrf.info/sk/36/квартира будет принадлежать только ему и делиться не будет. Отца, как поняла, тоже нет.
Ваш друг будет наследовать по закону и после смерти бабушки на основании (п. 2.ст. 1142 ГК РФ) ,наследование по праву представления за умершую маму, которая при жизни не смогла наследовать имущество своей мамы.
( ст .1146 ГК РФ) http://www.zakonrf.info/gk/1146/. С бабушкой ему лучше не ссорится, чтобы она при жизни не распорядилась своей квартирой, если есть другие дети в живых. Тогда, кроме доли, полученную в наследство от мамы, ничего иметь не будет и вторую будет делить после смерти бабушки с другим наследникам, если они есть. В лучшем случае кроху от нее получит.
Пусть статьи законов изучит, оценит и решит, стоит ли давить на бабушку.
Какая у него ситуация, неизвестно. Будут вопросы после прояснения, можете вы или он написать в комментарии.

нет, у него с бабушкой равные права

Если ваш друг не будет выпендриваться- получит наследство после бабушки. А то он со своей тупой жадностью доиграется- и оставит бабушка наследство первому встречному

бабушка имеет право на получение доли дочери. надеюсь, бабушка его не выгонит из маминой квартиры.

всё пополам без вариантов. А у бабушки какие родственники в наличии? Там же ж ещё и бабушкино наследство в перспективе.

Нет, так как они наследники одной очереди