Купила сумку 3 дня назад, не подошла, пошла сдавать в магазин с чеком и оторванной биркой от сумки...

Да непонятно каким образом она вам "не подошла"- под цвет нижнего белья что ли не подошла? ?
Закон определяет, кроме всего прочего исчерпывающий перечень факторов, по которым товар должен "не подойти",чтобы получить, прежде всего, право на обмен этого товара. -по габаритам, расцветке, размеру и т. п.
А вам-то по какому фактору не подошла-к вашим габаритам что-ли?

не имеют

не фиг было отрывать бирку вместе с кожей

ст. 25 закона "О защите прав потребителей"
Обмен непродовольственного товара надлежащего качества проводится, если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки, а также имеется товарный чек или кассовый чек либо иной подтверждающий оплату указанного товара документ. Отсутствие у потребителя товарного чека или кассового чека либо иного подтверждающего оплату товара документа не лишает его возможности ссылаться на свидетельские показания.

Сумку вернуть ВЫ можете, т. к сохранилась бирка от сумки. Как ВЫ видите, в законе не прописано, что бирка именно должна быть сохранена на товаре, поэтому она у Вас есть и ВЫ вправе вернуть товар или обменять. А если не хотят менять, то напишите претензиб на имя хозяина отдела и, если откажутся принимать претензию, то на втором экземпляре пусть распишутся в отказе. С этим документом идите в суд. Выиграете сто процентов.

а зачем вы бирку срезали? имеют! вы б ее еще недельку поносили, а потом бы зашли сдавать.. . товар возвращают в "упаковке" - в данном случае со свеми наклейками, бирками и даже ценниками (если продавец не удосужился снять сам)

СОХРАНЕНА НА ТОВАРЕ - читайте внимательнее! ! ярлык (бирка) должен быть на товаре, а не сорванным. Так что магаз поступил правомерно

в течение 14 дней можете вернуть

Магазин это не пункт проката, нет не можете