При установке оперативной памяти разных производителей будут ли они работать?

да, если частоты и тайминги одинаковые

Будут.

ты удивишься но даже если плашки одного производителя, то на них могут стоять разные чипы памяти, от разных производителей :-))

да

возможно

Если параметры совпадают - будут.

нет

Можно или нет - это вопрос один.
Будет ли всё это нормально работать - вопрос другой.
При установке двух разных по характеристикам модулей памяти они обе будут работать на характеристиках слабейшей.
И, кстати, память одного производителя тоже есть с разными характеристиками. Так что один и тот же производитель - не гарантия "одинаковости" памяти.
Также частота, на которой будет работать память, определяется частотой шины процессора, поддерживаемым типом памяти материнской платой.
То есть, если используется модуль памяти с частотой 533, а другой с частотой 667, оба они работать будут на частоте 533. Но ничего страшного в этом нет, если сама мат. плата не поддерживает модули памяти выше 533.
И ещё, если плата поддерживает модули до 800 Мгц, а у ЦП шина 533 Мгц (при этом частота системной шины 133 Мгц) , то Ваша память будет работать на частоте 533 Мгц максимум (с множителем 4, вряд ли будет возможность выставить множитель больше) .
Также тайминги у них будут самые большие для обоих модулей.
Максимальный объём устанавливаемой памяти для каждой мат. платы разный. См. в инструкции к мат. плате или на сайте производителя. Может