У меня есть внешний ЖД, который при подключении начинает вроде как крутиться, но комп его не видит. Я и гнёзда меняла,

доп питание подключено? если да то скорее контролер помер, попробовать вытащить его из бокса и напрямую подключить к компу через SATA

Для начала посмотреть в SETUP - обнаруживает ли ЖД БИОС! Для этого надо перегрузится с подключенным ЖД и войти в меню БИОСа.
Если видит, то залезь в "Панель управления - Устройства и принтеры" и впихни ЖД в систему ногами )))
Шучу. Через "Добавление устройства"
Если же и БИОС не видит, то тогда ОЙ! )))

"не видит". столько информативности. особенно без скриншотов из Управления компьютером.

Надо смотреть что с ним не так. Если контроллер-переходник жив, и это не запаяно на плату жд, то в общем то сгодиться-покупаете жд на 2.5 дюйма и вот вам новый внешний диск.

что бы сделал я
1 посмотрел как диск отображается/проявляется в диспетчере устройств
2 если 1 отрабатывает, то как отражается в диспетчере дисков

по результатам я бы вынул жёсткий диск из корпуса и подключил его напрямую
Потом посмотрел бы что говорит прога кристалдискинфо
https://crystalmark.info/en/software/crystaldiskinfo/

По результатам можно что то думать о дальнейших действиях

ps если контроллер жив, а умер диск, то можно купить новый жёсткий и поставить его взамен безвременно почившего
Если сдох контроллер, то варианта два
1 купить новый контроллер (и чаще всего с новым корпусом)
2 выкинуть корпус, предварительно достав из него живой жёсткий диск. Который можно поставить в комп

если работал и перестал, то разобрать, там очень мощные магнитики