Чем можно резать кафельную плитку и проделдывать в ней отверстия? Кроме плиткореза и сверла балерины?

турбинкой (она же болгарка) . Только пыли много летит. Зато можно резать не только по прямой, но и кривые линии, или углы вырезать.
отверстия можно сверлить обычным сверлом по бетону. Это, если дюбель в стену вогнать надо. А если нужна дырка побольше, например, для крана, торчащего из стены, то можно коронкой по бетону. Это не быстро, зато аккуратно. А если края отверстия будут закрываться какой-либо декоративной накладкой, то сначала размечаешь плитку, потом по линии сверлишь дырки сверлом по бетону. Скажем, шестёркой. Потом в середине делаешь пропил турбинкой, и аккуратно выламываешь ненужное плоскогубцами.

Резать плитку в небольших объемах можно т. н. плитколомом. Это стеклорез+специальный зажим для переламывания. Похож на плоскогубцы. Очень удобно и точно можно резать, практически без брака. Он стоит недорого, в отличие от плиткореза. Сверлить-обычным победитовым сверлом, только вручную предварительно тем же сверлом расковырять глянцевый слой. На туалет с ванной этого инструмента вполне хватило.

Если нет своего инструмента, Подготовь все, просчитай и пригласи специалиста с инструментом и нарережьте плитки сколько надо.

Много разных вариантов предложено. Но не все.
Существует пила по кафелю, в основе которой струна с алмазным напылением. Ею можно выпиливать, как лобзиком. Прямо вензеля и надписи. После тренировки, разумеется.
Выглядит она примерно так:

перка по стеклу-копьё(Дырки) /резать плитку сверло победитовое или резец от токарного станка-прошлый век=дешево и сердито
болгариным= пыльно

Стеклорезом резать не сложно, он дешёвый, и на плитку его хватит, а сверлить обычным сверлом для кирпича, бетона, с победитовой наплавкой, только что бы было заточено а не слизанное, и возьмет плитку как масло. Есть и спец сверло для кафеля.

Болгарка и диск по камню, идет отлично. Вроде по металлу полотном можно, стеклорезом обычным, но этого не пробовал сам. А сверлить еще чем, фиг знат.

думаю болгаркой можно пильнуть.... или пилкой по металлу потихоньку.... а вот отверстие хммммм.... сверлом по бетону ( это наверное она и называется так)

резать можно обычным гвоздем- только надо приложить больше усилий (из своего опыта) подходит только для глазурованной плитки, срез отшлифовать на наждачной бумаге.