Хочу постилить линолеум на стяжку с "телым полом". Не будет ли больших потерь тепла, какова теплопроводность линолеума?

Под линолеум теплый пол укладывать можно без проблем. Прогреваться сам линолеум будет минут за 5, максимум 10 в зависимости от толщины. По поводу вредных выделений при нагреве тоже не стоит беспокоиться - по нормативам температура пола не должна превышать 27 градусов. При таком нагреве ни каких выделений не будет, даже если использовать старинный линолеум.
Теплый пол уже уложен в стяжку или только планируете делать теплый пол? Какой - водяной или электрический будет обогрев? Тут надо смотреть конкретно Ваш случай.
Если обогрев находится внутри стяжки, то линолеум можно просто постелить на стяжку. Если в стяжке обогрева нет, то можно обогрев сделать из греющей пленки для теплых полов.

В этом случае желательно перед укладкой линолеума положить фанеру, оргалит или СМЛ.
Кроме того, следует иметь в виду, что электрический теплый пол не монтируется под мебель и другие громоздкие предметы, которые могут препятствовать теплообмену, это может привести к локальному перегреву теплого пола (под мебелью) и выходу его из строя. Эту проблему локального перегрева можно решить применив саморегулирующиеся нагреватели: для монтажа в стяжку это саморегулирующийся стержневой карбоновый мат

для монтажа на стяжку (сухой монтаж) нужно использовать саморегулирующуюся греющую пленку.

Надо ли нагревать эту и без того смердящую химию? Бывает, впрочем, натуральный линолеум, но он дорогой и некрасивый.
По существу вопроса ответа не знаю.

стелить линоль на т. п. категорически противопоказано, даже если он подходит вы получите хим фабрику в квартире и линоль долго не прослужит, от постоянных циклов нагрева охлаждения он очень быстро прийдёт в негодность. лучше плитка или мрамор (гранит) , только швы пошире оставляй, также не советую ламинат.

на ем значёк должен стоять специальный
а потери все равно будут
лучшее покрытие для ТП камень и керамика

Положите инфракрасный теплый пленочный пол . Его можно укладывать на любой материал, включая деревянные полы и под любое напольное покрытие - ламинат, паркет, ковролин, кафель, линолеум. Термопленку можно использовать как основной, дополнительный, или мобильный источник тепла. Экономия электроэнергии порядка 20-30% по сравнению с другими системами теплых полов.