Включается ли вес плиты в несущую способность плиты

Естественно, не включается.

Ну да. Как не включаться. При расчетах любой конструкции выполняется сбор нагрузок. Для плиты это будет распределенная нагрузка от собственного веса и сосредоточенная нагрузка от людей и мебелей. Причем, берется максимально возможная. Мало ли.. .

Плюсом в вводится коэффициент запаса прочности. Для конструкций используемых в жилых зданиях, если память мну не обманывает, он должен быть не менее 3.

Наконец, требования к эксплуатации. К примеру, плита может без проблем выдержать нагрузку при которой она прогнется на пару сантиметров (так называемая упругая деформация) , однако, согласитесь, иметь пол (потолок) который "играет" под ногами как то нехочется! .

При РАСЧЕТЕ несущей способности плиты собственный вес плиты ОБЯЗАТЕЛЬНО учитывается в числе прочих нагрузок. В соответствии со СНиП 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия" вес частей сооружений, в том числе вес несущих и ограждающих строительных конструкций относится к постоянным нагрузкам. В соответствии с тем же СНиП постоянные нагрузки входят в любое используемое при расчетах сочетание нагрузок.
Другое дело, если Ваш вопрос связан с подбором сборной железобетонной плиты под конкретную нагрузку. В марках этих плит присутствуют цифры, характеризующие расчетную нагрузку на плиты. Допустимая расчетная нагрузка на плиты в ГОСТах и сериях, как правило, указывается без учета собственного веса плиты. Эта та посторонняя нагрузка, которую может воспринимать плита. При этом, сама конструкция плиты, естественно, рассчитывалась с учетом собственного веса. В некоторых сериях есть таблицы, где расчетные нагрузки даны в виде дроби - в числителе с учетом собственного веса, а в знаменателе - без учета. Показатели знаменателя учитываются в маркировке.