Можно ли доски чернового пола прикрутить к лагам снизу на саморезы?

Ёпта!!! Вы вообще понимаете, что такое Чёрный пол??? ?
Попробуйте на лаги с шагом в 1,5 метра (к примеру) настелить шпунтовку толщиной 28мм. Что будет? Правильно, будет прогибаться. Для того, что бы не было прогиба, настилают доску не строганную или 40 или 50мм, так называемый Чёрный пол. А по нему уже стелят финишный пол.
А в вопросе идёт речь об ОБРЕШЁТКЕ для утеплителя. Если сможете подлезть туда с шуруповёртом, то крутите. Но это вынос мозга однозначно. Когда дойдёте до конца... поймёте. Обрешётка делается по "черепным"брускам. Расстояние между обрешётинами от 3 до 10 см. Зачем? Это уже другой вопрос. Ответ на него посмотрите у Александра, постом выше, Вашего вопроса.

Если позволяет подполье нормально крутите . Доски берите 20 толще не надо. Если у вас вода в половодье то пенопласт щели запеньте. Доски берите для черного пола подлинней что бы хватило не на один пролет.

Основная функция чернового пола - держать утеплитель.

Соответственно, нагрузка на него невелика.
Исходя из этого и выбирайте.
А то, что гвоздь в сантиметре от края - ничего страшного - удержит.
Бейте его косым забоем снизу вверх, а еще лучше - длинным саморезом.

Можно! Можно проще-прикрути фанеру или ОСП.

А к чему сыр-бор, пол все ровно сгниет, если стоять неделю в воде. Лучше решите проблему с паводком. а потом делайте все по
правилам и не создавайте себе трудности. Основание-лаги с шагом ширины утеплителя, с боков (по низу) лаг -пустите рейки ,
на которые и положите черновой пол . Кстати при использования пенопласта, гидро и паро изоляция не нужна и это самый
оптимальный вариант во влажных помещениях. Только не забывайте про вентзазор для отвода влаги.

нельзя использовать пенопласт! Он теряет свои свойства очень быстро.