Существуют ли дифавтоматы, выполняющие сразу три функции?

Первое. Таких дифференциальных автоматов не существует. По одной простой причине - все диф. автоматы распределительного щита могут сидеть на одной фазе и такое количество реле просто не нужно, достаточно одного.
Второе. Встречный вопрос; вам это зачем? В домах и квартирах диф. автоматы не используются из-за громоздкости щита. В основном диф. автоматы используются в производственных, лабораторных, медицинских и т. п помещениях, где при неисправности скажем одного кабинета или одного прибора, или станка и обесточивании питающей его линии автоматикой другие помещения, приборы, станки молги работать.
Но если вы электрик и выполняете монтаж новой электропроводки в подобных помещениях или здании то на это должен быть проект по которому вы и собираете распределительный щит.
А если у вас есть проект, то и подобных вопросов у вас возникать не должно.
Если же вы решили дома подобное сами изобразить начитавшись интернетов, то хотелось бы сказать, что не стоит. В частном доме или квартире достаточно одно УЗО.
Вот ниже пример схемы щита на диф. автоматах и сами щиты.

P.S. Любителям по язвить заявляю, столь небрежная сборка не моя. Проходя мимо сфоткал работу старого и опытного электрика.

нет
п. 3 всегда отдельно, но можно одно на вводе, после вводного

если стукнуло током и диф отключился это и есть утечка тока остальное кз а если потянешь материально и паставишь диф автомат в каждую комнату отдельный будешь точно знать в какой комнате проблема