Играет ли роль медная оплетка в тв кабеле?

Нужна
1- это экран
2- на вход ТВ подается разность потенциалов с антенны, причём одним из проводов является центральная жила а вторым- оплётка, выполненная в виде экрана, по одному проводу-разности не будет

Ваш "мастер" не знаете основ распространения радиоволн, в кабеле.
А именно, по такому кабелю идёт не ток, а электромагнитная волна. И идёт она в зазоре, между поверхностью центральной жилы и внешним экраном и только потом, в приёмном тракте преобразуется в напряжение.
Если убрать экран, то напряженность поля будет во-первых ниже, а во вторых изменится волновое сопротивление такой линии, что приведёт к рассогласованию её с приёмником и, как следствие - отражение части сигнала назад и обратно, от антенны. Иногда это видно по повторному контуру, на контрастных деталях изображения.
Цифровой сигнал этому не подвержен, но тут другая бяда - на него тут-же обрушится внешний фон, от всяких излучений, что может сделать невозможным сам приём, или при этом буду постоянные сбои, из-за относительно высокого уровня шумов.

С одного конца она должна быть обязательна. Необходимость подключения на втором зависит от уровня сигнала, помех, качества и длины кабеля. В чем нужда платить мастеру за работу без проверки....

Оплётка нужна.
"Мастера" - выгнать))

Подаётся по центральному и по оплётке с фольгой.

Без экрана твой ТВ будет показывать "снег" от наводок

Всегда удивляюсь, когда люди каких-то ПТУ-шников называют "мастер".

... это экран, она экранирует (защищает от помех)

её действительно не обязательно соединять...

оплетка это экран.. она ловит побочный сигнал например искровой от выключателей.. электробритв и тд.. отправляет на телевизор.. он обрабатывает шумы и исключает их из показа