Как вы считаете: в старом полу есть смысл сделать пропилы между досками, скрипящими друг о друга?

да это реально поможет

Есть смысл просто закрепить доски как следует на саморезы

Скрипят, как правило, не лаги, а половицы при трении друг о друга.

Дело в том, что строители развитого социализма в своих соцобязательствах обязательно писали: «обязуюсь отработать один день в месяц на сэкономленных материалах». И поэтому прибивали половые доски к лагам через одну. В шахматном порядке. Приглядитесь к своему полу – и Вы увидите, что я прав.

И все же проблема решается легко. Следует дополнительно прикрепить половицы к лагам.

1. ПО ШЛЯПКАМ ГВОЗДЕЙ находим лаги. Если большой слой краски скрывает шляпки полностью – используем магнитики.
2. Между двумя шляпками с противоположных сторон комнаты натягиваем «отбивочный» шнур и отбиваем прямую. Почти наверняка эта прямая пройдет НАД ЛАГОЙ (Пишу «почти наверняка» потому, что бывают лаги не сплошные, а собранные из двух-трех кусков. Обычно это наблюдается в последней комнате последней квартиры последнего этажа в подъезде. Ну, лень было советским плотникам спускаться вниз из-за трех-пяти брусков. Вот и «лепили из того, что было»).
3. Каждую половицу крепим к каждой лаге саморезами длиной 70-75 мм. Как на фото.
Наличие "шейки" (участка без резьбы) обязательно. Именно благодаря шейке саморез начнет прокручиваться в случае, если Вы не попадете в лагу. И тем самым подскажет Вам, что Вы промахнулись.
И эта же шейка надежно прижмет к лаге половицу при попадании. Скрипеть просто будет нечему.