Может ли современная батарея центрального отопления (лет 10 ей) выделять что-то вредное в воздух при нагревании?

Сама батарея ничего выделять не может . .Скорей всего вы просто не переносите жару . Батареи хорошо греют у вас сухой воздух, вам не хватает свежего воздуха

небось, перегреваетесь - потому голова и начинает болеть
(всё хорошо в меру; не обогревайте помещение слишком сильно!)

форточку не открываете?

Воздух становится слишком сухим, вот и весь вред этой батареи. Купите увлажнитель воздуха.

Нет. Но осевшая на ней за 10 лет пыль и грязь при температуре выше примерно 65С очень может окисляться.

От жары вам плохо.

Вот потому что шпарит самочувствие плохое - не больше 23°С в комнате должно быть, а ночью, желательно, меньше.

Если у вас установлены в оконных проёмах Пластиковые стеклопакеты, то совместно с ними, и с вашими биметаллическими радиаторами отопительными - ДА.
Велика вероятность того, что вовнутрь попадают вредные вещества от этих Двух Элементов.
Особенно, если в стеклопакетах не установлены клапана для воздухообмена....

Только тепло)

Смотря чем она покрашена...

Кислорода вам не хватает

Это матрица посылает сигнал в мозг раскошелиться на биметалл.

ободрать батарею от пыли и краски, тогда есть вероятность, что дело не в батареи

Скорей всего дело в батареях! Есть 2 вида таких батарей 1 алюминиевые 2 биметаллические . Если у вас радиаторы из алюминия без применения стали. то они могут окисляются из за PH теплоносителя (в вашем случае воды) и выделятся газ! Следы коррозии алюминия вы уже заметили на радиаторах. Зайдите на сайт производителей алюминиевых радиаторов отопления, там все в подробностях описано где можно применять такие радиаторы.

Ну разве что краска...

Наверено вы привыкли одному тепературе пример если одна комната отаплевается одна холодное то человек может заболеть а в батарей же вода ни как не может влиять