Что делают первым обшивают стены, или проводят батареи?

Вы слишком упрощенно представляете задачу. Радиаторы не крепятся у нормальных людей к обшивке
Сначала монтируется подсистема обшивки. Затем в к стене крепятся кронштейны радиатора с таким расчетом, чтоб при установке радиатора между ним и обшивкой был зазор 40мм (обычная величина, конкретную уточнить в документации к радиатору). Затем делается обшивка и ставятся оконечные устройства радиаторы, розетки итп
Если вы хотите вагонку или ламинат - вам сначала надо снести подсистему гипсокартона. Это если хотите чтоб не выглядело как у старого дачника советской эпохи (я его слепила из того что было).
Что касается ламината - в жилье против. В прихожей допустим ладно сделать частично.

Делайте как вам будет удобно все монтировать .

Кто так делает? Лист ГКЛ 1200х2500 350-400р. Зашить стены-если вообще дерьмо-на профиль с подвесами и направляющими-если старый ещё жив-на ляпушки. Потом стыки серпяночкой и слойкой 600ым шпателем-и клеить обои. Не понимаю людей-которые всё усложняют.

стены, а затем навешивают батареи.

Лучше конечно убрать старый старый ГКЛ и сделать каркас и на него вагонку вместо нового ГКЛ, так вы ничего не потеряете в финансах (все равно вагонку делаете) перед этим сделать монтаж отопления и потом все аккуратно обшить
Про ламинат это дело уже вкуса каждого, вам там жить

А вам -то зачем? Вы сами делать будете? Тогда сначала посетите кружок "Умелые руки". А если нет желания учиться - пригласите мастеров. Консультацию они, обычно, дают бесплатно.

Батареи не проводят. Проводят систему отопления. Вы уж уточните, что Вам нужно.