Насколько правильно будет работать УЗО без заземления?

Принцип работы УЗО следующий: Если ток, протекающий по одному проводу (фазе) отличается от тока, протекающего по другому проводу (ноль), значит есть утечка тока (например через схватившего оголенный провод человека через пол/стены в землю) и УЗО срабатывает, т.е. отключается. Собственно провод заземления в разводке сети здесь не нужен и никакой роли не играет. Но имейте в виду, если стать в резиновых калошах на резиновый коврик и не касаясь стены схватиться двумя руками за два оголенных провода, то вас будет бить током пока не сгорите, а УЗО при этом не сработает, так как нет утечки во вне сети.

Несвоевременное срабатывание на повреждение электрооборудования - не до, а после того как загорится или кого шибанет током. Например неисправность пробой на корпус не будет регистрироваться пока вы не возьмете его. При чем долго можете не замечать пока не сложатся условия прохождения тока через вас

Оно без заземления и работает. Оно не может работать неправильно если в рабочем состоянии, а для проверки этого на нём кнопка есть. УЗО, в первую очередь, нужно для того чтобы ни при каких обстоятельствах, в 100% случаев, человека не убило током.

От УЗО вообще лучше избавиться, и поставить обычный автомат. Его достаточно. А узо будет отключаться постоянно без причины.

40 лет дому и нет ни каких узо и нафик за 40 лет были не нужны

Нормально будет работать, если нормальное и если нет утечек тока
Отсутствие заземления никак не мешает реагировать на разницу токов между фазой и нулем

Если считаешь, что утечек нет, а оно срабатывает - ставь другую, с большей дельтой срабатывания (это которая в миллиамперах, микроамперах и т.п.), а эту продай на авито или разбери на детали, сделай из нее коробочку и т.п. ))))