Обязательно ли стерилизовать фасолевый салат на зиму, или можно закатать без стерилизации?

Желательно.
Во-первых, хуже не будет. Фасоли чуть больший нагрев не помешает.
Во-вторых, чем больше в заготовке крахмала и меньше кислоты, а в фасоли именно так, тем больше и сильнее надо прогревать заготовку.

салат не надо стерилизовать, он же итак горячий закладывается, а банки желательно бы

Ничего не стерелизую
Банки перед мою прокаливаю
Затем закрутку под шубу до полного остывания

Если закладывается кипящий (фактически кастрюля стоит на огне), то стерилизуются только банки над паром и кипятятся крышки.

Посмотрите по рецептуре, и сделайте выводы:

Консервирование фасоли в томате выполняется очень просто.

Для приготовления понадобится:

1 кг фасоли (любого сорта);
3 кг томатов;
3 ч. л. сахара;
1 ½ ч. л. соли;
8 горошин перца душистого;
пол стручка перца острого;
2 лавровые листочка.

Перед началом приготовления рецепта фасоль необходимо замочить на четыре часа в воде.

Затем фасоль ссыпается в широкую кастрюлю. Туда же вливается четыре литра воды, добавляется 1 ½ ч. л. соли, сахар, и ставится кипеть на слабый огонь, не забывая помешивать.
Через полчаса кипения бобы фасоли откидываются в дуршлаг.

Для приготовления томатного пюре помидоры ошпариваем кипятком, очищаются от кожуры и протираются на сите или проворачиваются через мясорубку.

Готовая вареная фасоль смешивается с томатным пюре в кастрюле. К ним добавляется измельчённый острый перец, душистый горошек, и они провариваются ещё около 20 минут.

При завершении варки кладётся лист лавровый.
Фасоль в томате раскладывается в стерилизованные маленькие стеклянные баночки и закатывается.