Посуда для приготовления и хранения продуктов

Конечно влияет.
Это очень сложный вопрос и им занимаются профессиональные технологи ОП и не только.
Любой материал, из которого сделана тара для хранения продукта и посуда для приготовления влияет на конечный результат. Поэтому и с выбором оно нужно быть очень осторожным.
Например шашлыки нельзя мариновать в алюминевой посуде, так как кислая среда разъедает защитный слой а посуда становится опасной. Были случаи отравлений.
Стеклянная посуда не подходит для храненния круп и мука - задыхаются и прогоркают.
Универсальный вариант - нержавейка (но пищевая) . Не даёт реакции, легко моется, не боится ударов и падений. Но она тяжёлая и дорогая.
Посуда Цептер более уникальна. Там просто всё отличного качества - и сталь, и покрытие, и формы, и потребительские качества. Но цена.. .
Поэтому будьте аккуратны. И не забывайте про сроки хранения. Переложив продукт в ёмкость для хранения не думайте, что сроки и условия хранения отминились.
Что касается мёда:

"Хранить мёд следует при температуре +5-10ºС в сухом хорошо проветриваемом помещении, где нет сильно пахнущих продуктов, так как мёд легко воспринимает посторонние запахи. Наиболее удобна для хранения мёда стеклянная посуда, а так же бочки из липы, осины, ольхи, тополя. В дубовых бочках мёд темнеет.
В сотах или при правильном хранении мёд может не портиться очень долго (несколько столетий и даже тысячелетий) , т. к. обладает сильно выраженным обеззараживающим свойством и губительно действует на многие микробы и плесневые грибки. "
http://honey.narod.ru/prhoney.htm#3 _ХРАНЕНИЕ

конечно влияет

да конечно