Что такое частное обвинение, обязательно ли участие гос. обвинителя при этом

Участие государственного обвинителя не обязательно.
Обо всем остальном вам уже подробно рассказали.

Маленькое уточнение к самому первому ответу - ст. 131 УК РФ - это дело не частного обвинения.
Часть первая ст. 131 УК РФ считается уголовным делом ЧАСТНО_ПУБЛИЧНОГО обвинения и возбуждается не иначе как по заявлению потерпевшего или его законного представителя (ч. 3 ст. 20 УПК РФ).

Уголовные дела о преступлениях, предусмотренных статьями 115 частью первой, 116 частью первой, 129 частью первой и 130 Уголовного кодекса Российской Федерации, считаются уголовными делами частного обвинения, возбуждаются не иначе как по заявлению потерпевшего, его законного представителя, за исключением случаев, предусмотренных частью четвертой настоящей статьи, и подлежат прекращению в связи с примирением потерпевшего с обвиняемым. Примирение допускается до удаления суда в совещательную комнату для постановления приговора.

когда потерпевший сам представляет сторноу обвинения. Клевета, оскорбление, например. Участие гос. обвинителя не то, что не обязательно - не нужно, за исключением случаев, когда уголовное дело было возбуждено следователем либо дознавателем с согласия прокурора

Например ст 131 УК РФ

Частное обвинение можно отозвать. Это делает сам истец. Обычно это дела по нанесению легкого вреда здоровью. А вот гос обвинение, даже, если истец захочет отозвать иск, это ему не позволят сделать гос обвинители. участие гос обвинителя необязательно при част обвинении

Частное обвинение подается самим потерпевшим в суд. И он сам выступает как обвинитель. Участие прокурора не обязательно. В одном из ответом вам указали в каких случаях он будет приглашен судьей. Это уголовный процесс и участие сторон обязательно, их нельзя заменить предстаивтелями по доверенности. Интересный, но не всегда простой процесс, с учетом что рассматривают мировые судьи.