Вчера меня избили.

Материальный вред Вам будет возмещён на основании документов подтверждающих ваши "растраты" в связи со случившимся событием и только в судебном порядке. Да и с моральным не сложно будет. Так уж получилось в России, что на практике моральный вред можно доказать медицинскими заключениями. Например нахождение в шоковом состоянии паосле случившегося . Сходите к психологу на приём, возьмите у него заключение о Вашем психологическом состоянии, а также квитанцию об оплате его услуг не забудьте.

на документально обоснованные претензи

На любую, которую только сможете обосновать документально и заявить в виде гражданского иска в уголовном деле (Такие иски от уплаты госпошлины освобождены)

можете расчитывать на возмещение материального ущерба, а также морального- в нашем регионе за сломанный нос и побои больше трех тысяч, как правило, не взыскивают.

А почему ты такой меркантильный?

Собирайте все чеки на лекарства, расходы связанные с походами к врачам.... Все, все, все! Желательно, что бы врач дал заключение (сравку) о вашем здоровь. Желательно, что бы были разнообразные последствия для здоровья. Компенсцию за моральные страдания тоже требуйте. Но здесь лучше правильно все обосновать, т. к. просто так вам ничего суд не назначит. Посоветуйтесь с грамотным юристом, что бы правильно обосновать требование о компенсаци. И не надо заявлять заоблачные суммы. Все равно суд их не одобрит

можете, попросите 1 000 000, дадут 200 000

собирай все чеки потраченные на лекарство и если на суде докажут вину твоих обидчиков, то возместят этот ущерб, а вот с моральным в России сложнее