Должен ли судья рассматривать жалобу?

не должен-а обязательно рассмотрит -ваше право жаловаться -а право судьи отклонить эту жалобу -никакого нарушения закона нет

он может рассмотреть такую жалобу оснований отвода судьи по такому основанию в упк нет

может!
если вам не нравится судья.. можете заявить отвод.. .
Уголовно-процессуальный кодекс статья 65. Порядок рассмотрения заявления об отводе судьи

[Уголовно-процессуальный кодекс РФ] [Глава 9] [Статья 65]
1. Отвод, заявленный судье, разрешается судом в совещательной комнате с вынесением определения или постановления.

2. Отвод, заявленный судье, разрешается остальными судьями, если уголовное дело рассматривается судом коллегиально, в отсутствие судьи, которому заявлен отвод. Судья, которому заявлен отвод, вправе до удаления остальных судей в совещательную комнату публично изложить свое объяснение по поводу заявленного ему отвода.

3. Отвод, заявленный нескольким судьям или всему составу суда, разрешается тем же судом в полном составе большинством голосов.

4. Отвод, заявленный судье, единолично рассматривающему уголовное дело, либо ходатайство о применении меры пресечения или производстве следственных действий, либо жалобу на постановление об отказе в возбуждении уголовного дела или о его прекращении, разрешается этим же судьей.

5. В случае удовлетворения заявления об отводе судьи, нескольких судей или всего состава суда уголовное дело, ходатайство либо жалоба передаются в производство соответственно другого судьи или другого состава суда в порядке, установленном настоящим Кодексом.

6. Если одновременно с отводом судье заявлен отвод кому-либо из других участников производства по уголовному делу, то в первую очередь разрешается вопрос об отводе судьи.