Как лучше отправить заявление по почте в прокуратуру или отнести самой?

По почте заказным .

только заказное письмо.

если пойдёте лично - это для неопытного человека толстая пачка унижений...

почтой

отнесите сами и пусть поставят на вашем втором экземпляре входящий номер. по почте потом долго будете искать. своё письмо.

И один, и второй способ - надежен.
По почте - заказным с уведомлением. В пределах одного города письмо идет пару дней.
Лично - как уже написали - зарегистрируйте в канцелярии, поставьте отметку о приеме.

Оба способа имеют и достоинства и недостатки.. .
1)Если несете лично то будете стоять в очереди и ждать.. . (временные затраты)
1.1) Ну и заодно долго рассказывать секретарю, которой в принципе все равно, суть Вашего заявления.. . (моральные издержки)

2) Материальные затраты (стоимость письма)
2.1) Грамотно написать заявление в большинстве своем люди не могут и поэтому не факт, что заявление не придется переписать со временем.. .
2.2) В дальнейшем не стоит ожидать мгновенного ответа т. к. почта не всегда работает быстро.. .

Достоинства:
1) Возможно Вас сразу направят на прием к лицу которое будет исполнять Ваше заявление.. . (временное ускорение в днях)
1.1) Не все можно изложить в заявлении, но в устной беседе рассказать больше и пусть у прокурорского голова болит как это лучше все записать.. .

2) Гарантированный входящий номер по которому прокурорскому чтобы его списать надо будет работать. (Потому, что при личном приеме Вам могут сказать, что сейчас листок уведомление Вам выдать не могут под множеством причин, а в дальнейшем когда Вам надоест ждать и Вы уйдете так его и не дождавшись выкинут Ваше заявление в корзину, но такое развитие событий не факт)

Примерно так... .