Правомерно ли это? Как по закону проводится такая процедура?

Срок содержания (....) под стражей продлен в соответствии с требованиям уголовно – процессуального законодательства, является исключительным случаем, поскольку закончить предварительное следствие в указанные сроки не представилось возможным по объективным причинам.

Если успели до окончания срока ареста продлить этот срок в суде - то правомерно. Надеюсь, участие Вашего защитника в судебном заседании было обеспечено.

Если по истечении установленного законом срока задержания или заключения под стражу в качестве меры пресечения соответствующее решение об освобождении подозреваемого или обвиняемого либо о продлении срока содержания его под стражей в качестве меры пресечения не поступило, начальник места содержания под стражей немедленно освобождает его своим постановлением (ч. 2-3 ст. 50 ФЗ) 16
Освобождение обвиняемого из-под стражи рассматривается как дисциплинарный проступок следователя и влечет разбирательства и взыскания. Только освобождение из-под стражи в связи с отсутствием события или состава преступления (п. 1-2 ч. 1 ст. 24 УПК) , а также в связи с непричастностью обвиняемого (подозреваемого) к совершению преступления (п. 1 ч. 1 ст. 27 УПК) влечет реабилитацию на стадии предварительного расследования (ст. 133 УПК) .
Уголовная ответственность наступает за заведомо незаконное задержание, заключение под стражу или содержание под стражей (ст. 301 УК РФ) , заведомость предполагает наличие прямого умысла в действиях следователя, дознавателя или прокурора, допустивших незаконное задержание или незаконный арест.
Только виновные действия следователя, нарушающие закон, должны влечь дисциплинарную или уголовную ответственность.
А т. к. было 3 часа в запасе, все правомерно.

Могу сказать исходя из практики, что если все же продлить арест по каким-то невообразимым причинам не смогли бы, то подозреваемого (обвиняемого) отправили бы в ИВС на 48 часов, а дальше опять под стражу.

Поточнее бы вопрос... какая мера была применена? Содержание под стражей при задержании, или заключение под стражу как мера пресечения? В первом случае человека нельзя задержать больше чем на 48 часов, но при подаче ходатайства в суд о назначении меры пресечения, последний может продлить срок задержания на 72 часа. В случае с мерой пресечения "заключение под стражу" не может применяться больше чем на 2 месяца, но в законе масса возможностей продлить его вплоть до 18 месяцев..