к какой категории относится топор, для экспертизы

В криминалистике в основном все вещдоки делятся на виды, в зависимости от их статуса прохождения в уголовном деле. 1. Предметы, которые служили непосредственным орудием преступления. Например: орудие убийства – револьвер, нож, топор и т. д. , либо предметы, с помощью которых совершалось хищение – лом, отмычка, вычислительная машина и т. д.
2. Предметы – объекты преступных действий. К таким объектам относят предметы, на которые непосредственно было направлено преступное посягательство – похищенная вещь, денежные средства, драгоценности и т. д.
3. Предметы, сохранившие следы преступлений на своей поверхности. Например: предметы с огнестрельными повреждениями, одежда со следами разрыва или крови, вскрытый сейф и т. д.
4. Денежные средства и другие ценности, которые были нажиты преступным путем. Под данными вещественными доказательствами понимаются не деньги и ценности, на которые было направлено преступное посягательство, а именно нажитые – приобретенные денежные средства в результате совершения преступного деяния. Например, деньги, полученные от занятий запрещенным промыслом и другое.
5. Другие предметы, служащие средством к обнаружению преступления, в том числе к установлению фактических обстоятельств дела, к выявлению виновных, к смягчению ответственности или к опровержению обвинения. Например, предметы, которые были обронены преступником на месте совершения им преступного деяния..

оружие - колющее, режущее, дробящего действия.. . ДУмаю к хол. оружию режущего действия...

если это не боевой топор, а хозяйственный, то к подручным средствам

Топор - это рубящее орудие и является предметом хозяйственно-бытового назначения!!!

Повеселили. Это традиционная криминалистическая экспертиза холодного оружия.
Но для чего вам нужно это знать? Просто интересно ?