Существует ли УГОЛОВНАЯ ответственность для хозяев собаки, искусавшей ребенка?

УГОЛОВНАЯ ответственность за причинение вреда здоровью (кроме тяжкого) наступает исключительно при наличии УМЫСЛА (хозяева натравили собаку на ребенка) . Ответственность за причинение тяжкого вреда здоровью наступает также в случае, когда вред причинен ПО НЕОСТОРОЖНОСТИ (хозяева нарушили правила предосторожности, например не надели намордник) . Так что если вред здоровью причинен не тяжкий и хозяева собаку специально не натравливали, уголовная ответственность исключена.
ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВАЯ ответственность наступает в данном случае и БЕЗ ВИНЫ, поскольку собака - источник повышенной опасности.
В гражданско-правовом порядке вы можете взыскать с хозяев затраты на лечение (материальный ущерб) , а также компенсацию морального вреда.

по обстоятельствам дела. минимум административный штраф

А если ребенка машина сбила-автомобиль взорвать?
Никто не заставит хозяина убить собаку-это его имущество (исключение-собака бешеная) . А хозяина могут оштрафовать за не надлежащее содержание собаки-выгул без поводка и намордника.
В зависимости от обстоятельств дела, Вы можете сорвать с хозяина собаки сумму на лечение ребенка

Вообще, существует.
В гражданском кодексе собака это имущество, - такое же как автомобиль - и хозяин несёт полную ответственность за то, что вытворяет его питомец.

Если хозяин натравливал собаку, то да. Если нет, то уголовная ответственность наступит только в случае причинения тяжкого вреда здоровью (ст. 118 УК).

С хозяином все ясно! А вот если хозяина нет и собака бродячая она кидается на людей с умыслом или по неосторожности? В США, если не ошибаюсь, собакам тоже вменяют умысел и судят! А наших тоже будут?

Полагаю, что может быть не полным вопрос или случаи разные. Ребёнок полез в чужой сад за яблоками, грушами сливами... собака там естественно была без намордника, пинал собаку, хотел посчитать у нее зубы, снял чтобы украсть дорогой намордник. А вот за это уже должны нести ответственность родители дитяти. В Сибири был случай, когда одного из двух воров. проникших в дом, загрызли бультерьеры. там находившиеся. Родители негодяя сбились с ног с жалобами в органы. И не стыдно им было..

Нет здесь уголовной ответственности. Она была бы, если бы хозяева натравили и выпустили собаку. В вашем случае это гражданский иск.

В этом случаи административное право нарушение

Штраф только за выгул без намордника.

Если чужую собаку нтравливает гражданин в общественном месте (в клубе) есть ли отвественность за данный поступок? И данный гражданин утверждает что собака (пароды Алабай) просто увязалось за ним!

К сожалению нет вроде как, максумум что сделают это оштрафуют хозяина собаки.
К сожалению в этом направлении наш закон очень слаб, можно намеренно убить человека натравив на него собак и тебе за это ничего не будет...