Должны ли уведомить письменно об отказе в возбуждении уголовного дела

Обязательно.

обязательно, должны прислать письмо

УПК РФ:

Статья 148. Отказ в возбуждении уголовного дела
1. При отсутствии основания для возбуждения уголовного дела следователь, орган дознания или дознаватель выносит постановление об отказе в возбуждении уголовного дела. Отказ в возбуждении уголовного дела по основанию, предусмотренному пунктом 2 части первой статьи 24 настоящего Кодекса, допускается лишь в отношении конкретного лица.
2. При вынесении постановления об отказе в возбуждении уголовного дела по результатам проверки сообщения о преступлении, связанного с подозрением в его совершении конкретного лица или лиц, следователь, орган дознания обязаны рассмотреть вопрос о возбуждении уголовного дела за заведомо ложный донос в отношении лица, заявившего или распространившего ложное сообщение о преступлении.
3. Информация об отказе в возбуждении уголовного дела по результатам проверки сообщения о преступлении, распространенного средством массовой информации, подлежит обязательному опубликованию.
4. Копия постановления об отказе в возбуждении уголовного дела в течение 24 часов с момента его вынесения направляется заявителю и прокурору. При этом заявителю разъясняются его право обжаловать данное постановление и порядок обжалования.
5. Отказ в возбуждении уголовного дела может быть обжалован прокурору, руководителю следственного органа или в суд в порядке, установленном статьями 124 и 125 настоящего Кодекса.
6. Признав отказ следователя в возбуждении уголовного дела незаконным или необоснованным, прокурор выносит мотивированное постановление о направлении соответствующих материалов руководителю следственного органа для решения вопроса об отмене постановления об отказе в возбуждении уголовного дела. Признав постановление органа дознания, дознавателя об отказе в возбуждении уголовного дела незаконным или необоснованным, прокурор отменяет его и направляет соответствующее постановление начальнику органа дознания со своими указаниями.
7. Признав отказ в возбуждении уголовного дела незаконным или необоснованным, судья выносит соответствующее постановление, направляет его для исполнения руководителю следственного органа или начальнику органа дознания и уведомляет об этом заявителя.

Как видно, лицо, в отношении которого проводилась проверка, не уведомляется об отказе в воз-нии УД. Уведомляется заявитель.

где написано, что нужно уведомить прокурора об отказе в возбуждении уголовного дела?