Соседка написала заявление об угрозе жизни, что делать?

В гражданском процессе бремя доказывания лежит на сторонах, в этом процессе участвующих. Так что пусть эти тетки на суде по поводу забора (если до него вообще дойдет) все и доказывают. А уголовное дело тут, по-моему, вообще не светит - уж больно дохлая у них доказательная база. К тому же есть статья за клевету.

Строго придерживаться правды и ловить этих ДУР на их же словах

Все разговоры с ней ведите под диктофон, можно демонстративно включать у неё на глазах )) Забор со своего участка удалите.

Писать встречное заявление участковому

Это юридический вопрос изначально, который не разрешался специалистом, что естественно привело теперь к его обострению.
Наймите юриста (искать следует через хороших знакомых). Без юриста ужЕ есть небольшой, но достаточный риск нажить себе судимость НА РОВНОМ МЕСТЕ, а с юристом есть шанс организовать судимость соседкам (или сделать их обязанными себе); территориальные претензии зарешатся тем более.

Послать её на х**, пусть пишет всё что угодно. Ничего вам не будет. У мусаров как? НЕТ ТРУПА, НЕТ ДЕЛА

Угроза убийством или нанесением тяжкого вреда здоровью КОГДА ИМЕЛИСЬ ОСНЛВАНИЯ ОПАСАТЬСЯ ОСУЩЕСЬВЛЕНИЯ этой угроз! Тоесть если Вы бежите за ней с топором и криком "Убью!" -вот тогда это наказуемо!

Обращайтесь к адвокату. Здесь два варианта. В лучшем случае отделаетесь штрафом административным в худшем будете иметь условную судимость. Так что к адвокату. И как можно быстрее

Статья 119 УК РФ
Угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью, если имелись основания опасаться осуществления этой угрозы, - наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет. (в ред. Федерального закона от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

А ей - врятли без доказательств на слово поверят)