Как должен поступить следователь?

Три-четыре возможных варианта. Провести обыск в указанном Моисеевым и Полковиным помещении (если оно не жилое - сарай, гараж, баня и т. д.), предварительно вынести соответствующее постановление. Если это жилище, то либо обыск в жилище в случаях не терпящих отлагательств, так как промедление с обыском может повлечь утрату искомых объектов, потом засилить следственное действие в суде, получив постановление суда о законности проведенного обыска, либо направить в суд ходатайство, приложив обосновывающие материалы, для получение разрешения на производстве обыска в жилище, после чего уже проводить его, но это потеря времени и возможность утраты искомых объектов.
Есть конечно четвертый излюбленный метод, которым пользуется МВД, взять похищенное имущество и бабу, притащить за хобот в отдел, там допросить в качестве свидетеля, что имущество сейчас при себе в служебном кабинете, а далее вынести постановление о пр-ве выемки и изъять там же. Но это к условиям задачи не подходит, это просто практика.

Глянь в учебнике, чем обыск отличается от выемки

это его работа- пусть напишет бумагу что не знает ничего и этих друзей не знает.. а с ребятами надо пожестче и сделать им очную ставку..

осмотреть жилье

обыск в квартире лолиной не подойдёт?

ну я думаю сообщить ей о правах. что дача ложных там и всё такое, влечёт уголовную ответственность, а у тебя красотка дети, а если тебя посадят, то кто их будет ростить? да и потом кто они такие, что ты их покрываешь? да и это же игрушки, а ни шмотки от педика Армани, что о вроде того!