Работник банка не правильно ввела налоговый период при уплате налога физлицом?

Что касается ФНС:
Если счет налоговой. её собственные реквизиты (получатель) и КБК в платежке указаны верно, то ничего особенного не произошло - платеж обязательно дойдет и ляжет в Ваш лицевой. Обязанность физ. лица - исполнена.
Налоговый период платежа важен для определения, к какому именно начислению внутри счета, относится платеж. В соответствии с пуктом 7 статьи 45 Налогового кодекса его можно доопределить: для этого пишется заявление об уточнении налогового периода платежа (в произвольной форме, на имя начальника налоговой инспекции).
Уточнение делают быстро, извещение о нём присылают.
Уточненный платеж учитывается датой первоначального платежа, так что плательщик от уточнения никак не страдает, пени никакие не начисляются.

Виноват, несомненно, банк. Доказывается это легко и просто: путем предъявления первоначальной квитанции с отметкой банка о приеме и сличения ее реквизитов с реквизитами того платежа, который оформил и перечислил в бюджет банк.
Однако, предъявить что-либо банку в такой ситуации крайне затруднительно, поскольку плательщик не пострадал никак. Разве что извинения получить

Поскольку в основе лежит вина сотрудника банка, то за все неблагоприятные последствия отвечает банк. Имеется разъяснение ВС РФ, согласно которого обязанность плательщика исполнена с момента передачи необходимых денежных средств оператору для производства соответствующего платежа. Для решения вопроса, сейчас необходимо обратиться к руководителю офиса банка, в котором производили этот платеж. Период указан неверно, но если в этом вина только сотрудника банка, то сумму для перечисления Вы ему передали в размере необходимом за весь период. Т. е. этот размер больше, чем предполагал период указанный сотрудником банка. Это необходимо брать за основу своих претензий к банку.

Может быть два варианта развития ситуации: 1 платежка не пройдет вообще и деньги вернуться на счет, 2 платеж пройдет, но ваша обязанность по уплате налога не будет исполненной, так как данные в платежном поручении не позволяют идентифицировать платеж, деньги попадут на счет казначейства "невыясненные платежи". Тогда Вам необходимо обратиться с квитанцией об оплате в налоговый орган для оформления возврата денежных средств и/или их перевода на нужный счет федерального казначейства.