что будет с тестом если не добавить яиц?

Если дрожжевое, то будет более воздушным и менее калорийным, если пресное, то замешивать круче, чтобы не раскиселилось. А вообще - тесто без яиц самый традиционный способ приготовления. Это сейчас изощряются, а в старину делали тесто из муки, воды и соли; из муки, воды, соли, дрожжей, масла.

В пост яйца в дрожжевое тесто не добавляю. Выпечка выходит хорошей - воздушной, но быстро черствеет.

будет тесто без яиц

"Клейстером" станет..!

Можно делать тесто и без яиц. С яйцами оно быстрее черствеет.

видно от этого зависит его склеиваемость

в оладьи я никогда не добавляю яица и оно получаются пышные.

зачем спрашивать, попробуйте !

Смотря какое...

Яйца придают изделию более пышный объем, тем самым сохраняя его мягкую структуру, не позволяющую черстветь выпечке. Также, предают оттенок после выпекания. Если яйца не добавлять в тесто, то оно может (задубенеть) еще в духовке, тогда придется после выпекания либо выкинуть данное изделие, либо грызть ломая зубы. При выпекании без яйца следует строго соблюдать температуру выпечки теста как для дрожжевого так и пресного. если оно долго будет стоять на растойке, а после этого еще и выпекаться при 200С, то считайте, что вы потеряли время на приготовление. Поэтому, советую для выпечки таких изделий как булочки, пирожки, пиццы, косички, конверты, чебуреки, беляши (дрожжевое безопарное тесто) использовать яйцо.