можно ли обратиться в ближайшую поликлинику, если...

Полис ОМС действителен на территории всей Российской Федерации независимо от того в каком городе он был выдан.
Бесплатно предоставляются следующие виды медпомощи:

- скорая медицинская помощь при состояниях, угрожающих жизни или здоровью гражданина либо окружающих его лиц, вызванных внезапными заболеваниями, обострениями хронических заболеваний, несчастными случаями, травмами и отравлениями, осложнениями беременности и при родах;
- амбулаторно-поликлиническая помощь, включая мероприятия по профилактике (в том числе по проведению профилактических прививок, профилактических осмотров и диспансерного наблюдения населения) , диагностике (в том числе в диагностических центрах) и лечению заболеваний в поликлинике, на дому и в дневных стационарах всех типов.
Амбулаторно-поликлиническая помощь оказывается участковыми врачами, врачами общей практики (семейными врачами) , врачами-специалистами и средним медицинским персоналом (фельдшером, медицинской сестрой) ;
- стационарная помощь:
при острых заболеваниях и обострениях хронических болезней, отравлениях и травмах, требующих интенсивной терапии, круглосуточного медицинского наблюдения и изоляции по эпидемиологическим показаниям;
при плановой госпитализации с целью проведения диагностики, лечения и реабилитации, требующих круглосуточного медицинского наблюдения, в том числе в детских и специализированных санаториях;
при патологии беременности, родах и абортах;
в период новорожденности.
При оказании скорой медицинской помощи, стационарной медицинской помощи и медицинской помощи в дневных стационарах всех типов предоставляется лекарственная помощь в соответствии с законодательством Российской Федерации.

Так что обращайтесь в поликлинику по месту обслуживания, вызывайте врача на дом поликлиническу помощь вам обязаны предоставить.
Скороя помощь требовать от вас предъявления полиса ОМС вообще не имеет права - Скорая медицинская помощь предоставляется гражданам бесплатно независимо от наличия полиса ОМС.

примут однократно, возможно и за деньги, но долечиваться отправят в тульскую область

Если есть подозоение на воспаление легких, вызывайте скорую. По скорой - бесплатно. Я сама в Москву из Питера приехала, от меня в поликлиннике потребовали регистрацию и разрешили пользоваться их услугами до конца срока действия регистрации. Так что в этом случае лучше скорую вызывайте, положать в больницу на пару недель бесплатно, а в поликлиннике не примут. С этим лучше не тянуть, заболевание опасное.

да

нужно оформить подкрепление на обсуживание в данной поликнинике (это сделают независимо от вашего места прописки/регистрации, а по месту проживания)

полис ОМС должен действовать по всей России, если это Росно. должны принять

Неотложная помощь оказывается бесплатно, независимо от прописки и наличия полиса.

наверно должны принять