Имеет ли право пациент потребовать точный анализ о своём состоянии здоровья?

со временем и на рентгене появится. Дело наживное. К 40 годам, как любой среднестатистический гражданин будете иметь 3-5 хронических болячек....

Потребовать может, но получить - не всегда. В начальной стадии артрозов ещё нет изменений костной ткани, поэтому и на снимках они не видны. Ждите - с годами и на рентгене будут :-).

точный анализ вы сами принесете. а вот точный диагноз - это фантастика

Врач должен обследовать вас стандартными способами. Стандарты - наше все. Стандарты закреплены многочисленными приказами МЗ РФ и законами РФ. За попытку отойти от стандартов врача сильно наказывают. А больницу, в которой врачи отходят от стандартов штрафуют (минимальный штраф начинается с 400 тысяч рублей), и лишают лицензии на медицинскую деятельность.
Так, что... Требовать что-то кроме стандартов вы не можете. Увы, увы, увы. Наше государство гарантирует вам именно эти стандарты. Их строгое соблюдение - это и есть цель работы поликлиники. Внимательно почитайте законы о здравоохранении. Там, нигде государство не обещает и не гарантирует вам излечение. Оно лишь гарантирует соблюдение стандартов.
Хотите обследование другого типа (отличное от принятого в РФ) езжайте в страну с другими стандартами.
В США будут свои стандарты. В Канаде - свои. В Китае - свои. Но! Везде будут стандарты. Только в одной стране по стандартам вам будет положен МРТ а в другой щупанье пульса. В одной стране вам дадут диклофенак, а в другой предложат положить в левую ноздрю сушеного таракана.
Вот так. Вообщем, требовать можно лишь то, что вам государство обещало. А, что не обещали - это лишь по согласию с врачом, и за отдельные деньги. Идете в коммерческую поликлинику, договариваетесь с врачом, и он немножко (чтобы государство его за жопу не взяло) отходит от принятых в стране стандартов. Только так. Заплатили врачу на карман, поверх официальных расценок - получили. не заплатили - получили стандарт.

ну врач был с вами честен, а назначить противовоспалительные препараты для облегчения состояния он имеет право, это нормальная практика, а поставить диагноз не так просто бывает, и даже очень не просто, вы может быть даже не представляете, каких денег стоит современное оборудование и сколько стоит обследование в некоторых случаях, а врач располагает тем, что у него есть. Он бы вам мог написать: хирургической патологии не обнаружено, и отправить, не опытный еще. Заболеваний много, возможно вам нужен терапевт или невропатолог, а вовсе не хирург, но гарантии, что они вам точно диагноз поставят, никакой.