жена подала на развод правомерно или нет

Это называется заочное решение. Вас вроде бы известили и вы не явились. Имеете право отменить это заочное решение. Только смысла особого нет. По поводу раздела имущества: 1 либо добровольно договариваетесь и оформляете мировое соглашение 2. либо в судебном порядке.

если вас заочно развели, то теперь вы можете подать на раздел имущества

Да, она имела право подать исковое заявление в суд на расторжение брака и даже имела право вас не ставить в известность. Придет повестка узнаете.
Вы можете подать иск в суд на раздел имущества. Раздел имущества можете произвести как и при расторжение брака так и не расторгая брак.

почему развели? будет имущественный спор вот и делите что нажили ..какая разница кто подаёт на развод

она подала исковое заявление на развод, а повестка будес с указанием времени и места проведения суда

на раздел имеущества вы можете подать в течении 3 лет после развода.. А что будете делить?..

Судя по Вашу вопросу об алиментах и лишении род. прав Вашей жены у Вас весьма склочный характер. Не удивительно, что Ваша жена избегает общения с Вами и подала на развод, пока Вас небыло. Эмоции Вам не помогут, только закон, и он не на Вашей стороне. Мать с ребенком имеют преимущества. И еще, когда будете делить совместнонажитое, то не забудьте о том, что Вы не жену свою наказываете, а у ребенка родного отбираете. И когда он вырастет, как Вы объясните ему свое теперешнее поведение? По мне, так лучше худой мир с бывшей женой и возможность принимать активное участие в жизни и воспитании свего ребенка, чем бесконечное выяснение, кто больше виноват и кому что должен.