Если один из супругов покупает недвижимость, то имеет ли на нее какие-то права другой супруг при разводе?

имеет права на 1/2, если оформлена на одного из супругов.

Ка-а-а-неч-на-а! И не только недвижимость, но и долю в уставном капитале, например, или акции. А еще на долги и кредиты. Поэтому - лучше брачный договор или соглашение о разделе имущества.
Если недвижимость покупаете Вы, пусть Ваши родственники подарят Вам ее, или подарят деньги, на которые Вы ее купите. И дарение оформите нотариально.

Статья 34. СК РФ Совместная собственность супругов

1. ИМУЩЕСТВО, НАЖИТОЕ СУПРУГАМИ ВО ВРЕМЯ БРАКА, ЯВЛЯЕТСЯ ИХ СОВМЕСТНОЙ СОБСТВЕННОСТЬЮ.
2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов) , относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие) . ОБЩИМ ИМУЩЕСТВОМ СУПРУГОВ ЯВЛЯЮТСЯ ТАКЖЕ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗА СЧЕТ ОБЩИХ ДОХОДОВ СУПРУГОВ ДВИЖИМЫЕ И НЕДВИЖИМЫЕ ВЕЩИ, ЦЕННЫЕ БУМАГИ, ПАИ, ВКЛАДЫ, ДОЛИ В КАПИТАЛЕ, ВНЕСЕННЫЕ В КРЕДИТНЫЕ УЧРЕЖДЕНИЯ ИЛИ В ИНЫЕ КОММЕРЧЕСКИЕ ОРГАНИЗАЦИИ, И ЛЮБОЕ ДРУГОЕ НАЖИТОЕ СУПРУГАМИ В ПЕРИОД БРАКА ИМУЩЕСТВО НЕЗАВИСИМО ОТ ТОГО, НА ИМЯ КОГО ИЗ СУПРУГОВ ОНО ПРИОБРЕТЕНО ЛИБО НА ИМЯ КОГО ИЛИ КЕМ ИЗ СУПРУГОВ ВНЕСЕНЫ ДЕНЕЖНЫЕ СРЕДСТВА.
3. Право на общее имущество супругов принадлежит также супругу, который в период брака осуществлял ведение домашнего хозяйства, уход за детьми или по другим уважительным причинам не имел самостоятельного дохода.

Все имущество приобретенное за время брака, кроме имущества по наследству, делится между супругами в равных долях.

Оля, если будете раводиться, получите 50%.

Все совместно нажитое имущество делится пополам независимо от того, на кого оно оформлено.

Половинку, при отсутствии брачного контракта

Полностью согласна с Александром. Тольо хотелось бы добавить: если покупка имущества была совершена за счёт средств, полученных супругом по наследству, то эта чась имущества разделу при разводе не подлежит. Почитайте ГК РФ. Раздел ГК РФ о собственности.

А в чем разница при покупке в равных долях? "
Думаю, в облегчении оформления при разводе.
Плюс вы являетесь полноправным совладельцем, а значит к вам и отношение соответствующее. Особенно если визу в Британию будете получать.

в законе сказано что при разводе каждый из супругов имеет равные права на собственность преобретённую в браке при разводе