Какие нормы семейного права РФ запрещают однополые браки?

Семйным Кодексом РФ предусмотрены браки только между мужчиной и женщиной.
Статья 12. Условия заключения брака
1. Для заключения брака необходимы взаимное добровольное согласие мужчины и женщины, вступающих в брак, и достижение ими брачного возраста.

Прямых категорических запретов нет, также как нет запретов сочетаться браком с овчаркой или попугаем.
Ну не придет в голову нормальному человеку зарегистриовать брак с акулой или буйволом, или с лицом одного пола.

Можно признать брак недействительным, но я думаю вы это имели ввиду Статья 27 СК РФ. Признание брака недействительным
1. Брак признается недействительным при нарушении условий, установленных статьями 12 - 14 и пунктом 3 статьи 15 настоящего Кодекса, а также в случае заключения фиктивного брака, то есть если супруги или один из них зарегистрировали брак без намерения создать семью.
2. Признание брака недействительным производится судом.
3. Суд обязан в течение трех дней со дня вступления в законную силу решения суда о признании брака недействительным направить выписку из этого решения суда в орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака.
4. Брак признается недействительным со дня его заключения (статья 10 настоящего Кодекса) .
Статья 30 СК РФ. Последствия признания брака недействительным
1. Брак, признанный судом недействительным, не порождает прав и обязанностей супругов, предусмотренных настоящим Кодексом, за исключением случаев, установленных пунктами 4 и 5 настоящей статьи.
2. К имуществу, приобретенному совместно лицами, брак которых признан недействительным, применяются положения Гражданского кодекса Российской Федерации о долевой собственности. Брачный договор, заключенный супругами (статьи 40 - 42 настоящего Кодекса) , признается недействительным.
3. Признание брака недействительным не влияет на права детей, родившихся в таком браке или в течение трехсот дней со дня признания брака недействительным (пункт 2 статьи 48 настоящего Кодекса) .
4. При вынесении решения о признании брака недействительным суд вправе признать за супругом, права которого нарушены заключением такого брака (добросовестным супругом) , право на получение от другого супруга содержания в соответствии со статьями 90 и 91 настоящего Кодекса, а в отношении раздела имущества, приобретенного совместно до момента признания брака недействительным, вправе применить положения, установленные статьями 34, 38 и 39 настоящего Кодекса, а также признать действительным брачный договор полностью или частично.
Добросовестный супруг вправе требовать возмещения причиненного ему материального и морального вреда по правилам, предусмотренным гражданским законодательством.
5. Добросовестный супруг вправе при признании брака недействительным сохранить фамилию, избранную им при государственной регистрации заключения брака.