Может ли отец отказаться от своего ребенка и где нужно это сделать ?

нет не может и права такого у него нет

Деньги всё равно платить будешь. А в следующий раз ещё подумаешь-может лучше сыграть на кожаной флейте.

Не может. Не предусмотрено законом. Может согласиться на усыновление другим лицом.

Отвечаю по существу, Отказаться от ребенка невозможно, не предусмотрено это законодательством РФ, У нас есть лишение родительских прав на основании ст. 69 СК РФ, но для этого необходимы основания. У нас есть ст. 129 СК РФ на основании которой отец ребенка имеет право обратиться в орган опеки и попечительства или к нотариусу и на основании ст. 129 СК РФ дать согласие на усыновление его ребенка другим лицом, Это согласие на усыновление, а не отказ,

Нельзя отказатся от ребенка.
можно:
1. Согласится с лишением родительских прав - алиментные обязанности остаются.
2. дать согласие на усыновление - обязанности прекращаются с момента усыновления ребенка другим лицомю
3. оспорить отцовство в суде ( ессли не биологический отец)

законом НЕ предусмотрена возможность отказаться от ребенка
хотите поменять фамилию ребенку - идите в ЗАГС после развода и меняйте

Нет такого закона!

Вы можете отказаться только от родительских ПРАВ на ребенка, но не от ОБЯЗАННОСТЕЙ ( в том числе и по его содержанию - алиментов) . Так же можете у нотариуса написать согласие на усыновление ребенка другим лицом. И если такой человек найдется - только тогда Вы будете освобождены и от прав и от обязанностей.

До совершеннолетия любой родитель или оба имеют право отказаться от ребенка.
При этом причина в заявлении указывается но она может быть любая. (фактически причина формальность) Человеку дают срок до 3 месяцев для того что бы передумать - потом суд фиксирует это решение
идти нужно в отдел опеки

Никакого отказа от ребенка нет и не может быть (читайте что Вам написала Галина Решетняк) . Что касается смены фамилии, то идете ВМЕСТЕ с отцом ребенка в органы опеки, пишите там совместное заявление и с разрешением опеки идете в ЗАГС для смены фамилии и получения нового свидетельства о рождении. При этом Вы все равно не станете одинокой матерью.

Отказаться можно, вас лишат родительских прав по решению суда.
Но вот только алименты вы все равно платить обязаны.
А вообще если честно - вопрос не приятен