В какой суд надо оброщатся по поводу аллиментов? И какие нужны свидетили, что он отец, или нужна ген. экспертиза?

Согласно статье 28 ГПК РФ иск предъявляется в суд по месту жительства ответчика, но на основании пункта 3 статьи 29 ГПК РФ истец также вправе предъявить иск в суд по месту его жительства.
При рассмотрении дела во внимание могут приниматься любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица (письма, телеграммы ответчика, в которых он сообщает о предстоящем или наступившем рождении его ребенка конкретной женщиной; его заявления по месту работы о предоставлении отгулов или отпуска в связи с рождением ребенка; показания свидетелей, которым ответчик сообщил о факте отцовства, и др.) .
согласно статье 79 пункту 3 Гражданского Процессуального Кодекса РФ: при уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым. Фактически, это означает то, что при уклонении потенциального отца от проведения экспертизы суд вправе признать его отцом ребёнка и удовлетворить ваш иск.

Нужна экспертиза.

Для того чтобы взыскать алименты, то вам необходимо для начала установить отцовство на основании ст. 49 СК РФ. Для этого суд на основании п. 1ст. 79 ГПК РФ назначит генетическую экспертизу (анализ ДНК) за который вам будет необходимо заплатить. На основании п. 3ст. 79 ГПК РФ если ответчик будет уклоняться от проведения анализа ДНК или препятствовать проведению анализа ДНК суд имеет право принять решение в пользу истца, то есть установить отцовство. Иск вы имеете право подать на основании п. 3ст. 29 ГПК РФ по своему месту жительства, а также на основании ст. 28 ГПК РФ по месту жительства ответчика.

в любой районной социальной службе вам предоставят возможность получить бесплатную консультацию и помощь юриста.
а вот по поводу свидетелей... ) свидетелей чего? зачатия?
если ваши взаимоотношения с отцом ребенка таковы, что его отцовство надо доказывать, то что ему помешает утверждать, что вы не были ему верны...

В гражданский, с исковым заявлением об установлении отцовства и требованием о взыскании алиментов, понадобятся любые доказательства, в том числе, показания свидетелей…