можно вписать в свидетельство о рож. отца?

Нельзя. Графа "отец" заполняется или при получении свидетельства на основании документов (свидетельство о регистрации брака родителей, заявление от отца ребенка) или со слов матери. Чтобы потом кого-то "вписать" в свидетельство о рождении, необходимо установить отцовство данного лица.
Пусть мать или отец ребенка подадут иск в суд о признании данного мужины отцом ребенка. Если оба родителя согласны, суд установит отцовство. Если кто-либо из родителей несогласен с требованиями, скорее всего суд назначит экспертизу ДНК и на ее основании установит отцовство.

Если мужчина заведомо знает, что он не является отцом ребенка, но хочет стать им юридически, пусть усыновит ребенка.

Только на основании этих документов (решение суда об установлении отцовства или об усыновлении) может быть внесено изменение в свидетельство о рождении.

Вы можете записать его имя. Но в архивных документах будет запись: со слов матери. Это не установление отцовства и ребенку не дает никаких прав. Можете с отцом ребенка вместе придти в загс и он подаст заявление о своем отцовстве. Тогда все документы будут оформлены официально. Или вы или он можете подать иск в суд об установлении отцовства.

Если Вы на данный момент числитесь матерью-одиночкой, то отец может прийти вместе с Вами в ЗАГС и написать заявление о добровольном признании отцовства. На основании этого заявления ЗАГС внесет изменения в записи.

Приходите вдвоем с отцом ребенка в ЗАГС, с собой - ваши паспорта, св. о рождении ребенка и 600 рублей денег (200 р. за установление отцовства и 400 р. за внесение изменений в актовую запись о рождении) . По вашему совместному заявлению будет зарегистрировано установление отцовства, и по заявлению матери будут внесены изменения в актовую запись о рождении ребенка и выдано новое св-во о рождении, где отец записан в качестве отца. По вашему желанию ребенку может быть одновременно присвоена фамилия отца.
Суд вам не нужен.